Question

一道数学问题！！！急

1 求方程5x-14y=11的整数解。（过程）
我解到5x=11+14y
x=（11+14y）/5
x=(10+10y+1+4y) /5
x=2+2y+（1+4y）/5
x、y为整数
(1+4y) /5 为整数，
后不知该怎么借了。
哪位高人能指导指导我？
谢谢
还有一题：
求方程7x-8y=41的正整数解。

Answer 1

解：
x=（11+14y）/5
x=(10+10y+1+4y) /5
x=2+2y+（1+4y）/5
x、y为整数
(1+4y) /5 为整数

1+4y必须是5的整数倍，而且这个数减去1之后还能被4整除
那么y=1,6,11,16.....即是0×5+1=1，1×5+1=6，2×5+1=16，21，26......n×5+1（n为自然数）
并求出相应的x值。

Answer 2

能除以5得整数且无余数的被除数的个位数项一定是5或者0，减一之后个位数项为4或9，4为偶数，其与整数的乘积只能为偶数，故以9为个位数的数值排除掉，以4为个位数的数值，只能是4*_6（个位数为6的数值）的形式，所以个位数为6的数都是其一个解，还有就是个位数带1的数值也是的，这个容易看出来。你用前几个自然数代入看看就能找到其规律了。啊，切换字体真累啊，手痛，有问题继续问，我当你们老师