一道数学问题!!!急

1求方程5x-14y=11的整数解。(过程)我解到5x=11+14yx=(11+14y)/5x=(10+10y+1+4y)/5x=2+2y+(1+4y)/5x、y为整数(... 1 求方程5x-14y=11的整数解。(过程)
我解到5x=11+14y
x=(11+14y)/5
x=(10+10y+1+4y) /5
x=2+2y+(1+4y)/5
x、y为整数
(1+4y) /5 为整数,
后不知该怎么借了。
哪位高人能指导指导我?
谢谢
还有一题:
求方程7x-8y=41的正整数解。
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昔利思9W
2010-11-27 · TA获得超过1843个赞
知道答主
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解:
x=(11+14y)/5
x=(10+10y+1+4y) /5
x=2+2y+(1+4y)/5
x、y为整数
(1+4y) /5 为整数

1+4y必须是5的整数倍,而且这个数减去1之后还能被4整除
那么y=1,6,11,16.....即是0×5+1=1,1×5+1=6,2×5+1=16,21,26......n×5+1(n为自然数)
并求出相应的x值。
神户儿
2010-11-27 · TA获得超过580个赞
知道小有建树答主
回答量:467
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能除以5得整数且无余数的被除数的个位数项一定是5或者0,减一之后个位数项为4或9,4为偶数,其与整数的乘积只能为偶数,故以9为个位数的数值排除掉,以4为个位数的数值,只能是4*_6(个位数为6的数值)的形式,所以个位数为6的数都是其一个解,还有就是个位数带1的数值也是的,这个容易看出来。你用前几个自然数代入看看就能找到其规律了。啊,切换字体真累啊,手痛,有问题继续问,我当你们老师
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