如图，已知PA⊥ON于A，PB⊥OM于B，且PA=PB，∠MON=50°，∠OPC=30°，求∠P
如图，已知PA⊥ON于A，PB⊥OM于B，且PA=PB，∠MON=50°，∠OPC=30°，求∠PCA的大小．...
如图，已知PA⊥ON于A，PB⊥OM于B，且PA=PB，∠MON=50°，∠OPC=30°，求∠PCA的大小．
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∵PA⊥ON，PB⊥OM
∴∠PAO=∠PBO=90°
在RT△AOP和RT△BOP中
OP=OP，PA=PB
∴RT△AOP≌△BOP（HL）
∴∠AOP=∠BOP= 1 2 ∠MON=25°
∴∠PCA=∠AOP+∠OPC=25°+30°=55°．
∴∠PAO=∠PBO=90°
在RT△AOP和RT△BOP中
OP=OP，PA=PB
∴RT△AOP≌△BOP（HL）
∴∠AOP=∠BOP= 1 2 ∠MON=25°
∴∠PCA=∠AOP+∠OPC=25°+30°=55°．
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角MON=50度，所以角PON=25度，又因为角POC=30度，所以角PCO=125度，所以角PCA=180度-125度=55度
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