100和8的最大公因数是什么?
所谓一个数因数也叫作约数，就是能被这个数整除的数。两个数（或两个数以上）的公因数就是能被这两个数（或两个数以上）共同整除的数。顾名思义，两个数（或两个数以上）的最大公因数就是能被这两个数（或两个数以上）共同整除的众多因数中，最大的因数。
根据定义，我们可以对100和8分解因数：100=2^2*5^2; 8=2^3。检验因式分解是否完成的方法就是：分解完成后的幂指数的底数一定是质数也称作素数；并且所得的因数中的任何幂指数在其指数范围内的乘积都是这个数的因数。例如：2^1*5^2=50; 50也是100的因数。
能被8和100这两个数共同整除的因数有：2和2^2=4，而最大的一个因数是4；所以说，4是100和8的最大公因数。
一、100和8的最大公因数是4
解：100＝2*2*5*5
8＝2*2*2
100和8的最大公因数是：2*2＝4
也可用短除法：
二、简介最大公因数：
最大公约数，也称最大公因数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为[a，b]。
100的公约数：1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100
8的公约数：1，2,4,8
所以100和8的最大公因数是4。
定义：
最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。
最大公因数：在数学中，公因数显示着若干个整数之间的数论关系。 如果一个数同时是几个数的约数，称这个数为它们的“公因数”；公因数中最大一个的称为最大公因数。
100的因数包括：2，4，5，10，20，25，50，100
8的因数包括：2，4，8
因此100和8的公因数为2和4；
100和8的最大公因数为4。
最大公因数是4
解题步骤：
分解因式。100=2*2*5*5 8=2*2*2
找出公因式 2*2
求得最大公因数2*2=4
知识点补充：
最大公因数，也称最大公约数，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b）。
求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、辗转相除法等等。
1）分解素因数法
求几个整数的最大公因数，是先把这些数分别分解素因数，并写成乘方形式，然后在各个共有的素因数里，取出指数最小的乘方相乘即得最大公因数。
2）辗转相除法
用较小数除较大数，再用出现的余数（第一余数）去除除数，再用出现的余数（第二余数）去除第一余数，如此反复，直到最后余数是0为止。如果是求两个数的最大公约数，那么最后的除数就是这两个数的最大公约数。
