α为锐角，若cos (α+30°)=0.8 则sin (2α+15°)＝？
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a∈(0,90)
a+30∈(30,120)
sin(a+30)>0
sin(a+30)=3/5
sin(2a+60)=2sin(a+30)cos(a+30)=24/25
又cos(a+30)>cos45,a+30∈(30,120)
∴30<a+30<45,60<2a+60<90
cos(2a+60)>0,cos(2a+60)=7/25
sin(2a+15)=sin(2a+60-45)=sin(2a+60)cos45-cos(2a+60)sin45
=√2/2 (24/25-7/25)
=17√2/50
a+30∈(30,120)
sin(a+30)>0
sin(a+30)=3/5
sin(2a+60)=2sin(a+30)cos(a+30)=24/25
又cos(a+30)>cos45,a+30∈(30,120)
∴30<a+30<45,60<2a+60<90
cos(2a+60)>0,cos(2a+60)=7/25
sin(2a+15)=sin(2a+60-45)=sin(2a+60)cos45-cos(2a+60)sin45
=√2/2 (24/25-7/25)
=17√2/50
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