Question

已知x=y+z+2,x²=y²+z²+2yz+200.试求(1)x+y+z的值（2）x的值

已知x=y+z+2,x²=y²+z²+2yz+200.试求(1)x+y+z的值（2）x的值
大神帮帮忙啊！

Answer 1

x=y+z+2,
x²=y²+z²+2yz+200

=y²+z²+4+2yz+4y+4z;
4y+4z=196;
y+z=49;
x=49+2=51;
x+y+z=100;

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Answer 2

⑴x²=y²+z²+2yz+200 →x²=（y+z）²+200 →x²-（y+z）²=200 →（x+y+z）(x-y-z)=200 ①已知 x=y+z+2所以x-y-z=2
代入① 得出x+y+z=100
⑵ 由x-y-z=2 x+y+z=100
两式相加 得出x=51