Question

求学霸帮忙！！！！

Answer 1

2、3、4、。。。。2006一共2005个数字，
甲将获胜。2、3、4、。。。。2006一共2005个数字，将2005个数字按两种方案分组：
假设随意擦掉的为偶数，则剩下数字按方案二来分组，
方案二分组：：
（2，3）、（4，5）、……、（偶数，奇数）、x、（奇数+2，偶数）……（2005，2006），即：
（2，3）、（4，5）、……、（被删偶数-2，被删偶数-1）、（被删偶数）、（被删偶数+1，被删偶数+2）……、（2005，2006），
（因为任意两个大于1的连续自然数互质）每一组中的两个数都互质；
则接下来不论乙擦去哪个数，甲就擦去和这个数同数组的另一个数，则甲必胜。

如果随意删掉的是奇数，则，被删奇数前后都是单倍数个的连续数字，则

假设随意擦掉的为奇数，则剩下的数字按方案一来分组，即：
（2，3）、（4，5）、……、（被删奇数-1，被删奇数），（被删奇数+1）、……、（2005，2006），
方案一分组：（2，3）、（4，5）、……、（偶数，x）、偶数、……（2003，2004），2005，2006），
若乙删掉相邻的奇数，
则存在相邻3个偶数，无论甲怎么擦，则总会存在两个偶数，则总不会是互质的。故而乙会胜。