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证明：在三角形BAD和三角形BCD中，AB=BC,AD=CD,BD=BD,∴△BAD≌△BCD,
则∠ADB=∠BDC,又∠ADC+∠BDC=180°，∴∠ADB=∠BDC=90°，即BD⊥AC,
在△ABC和△DCB中，AB=CD,AC=BD，BC=BC，∴△ABC≌△DCB,则∠ABC=∠DCB,且∠CBD=∠ACB，∴∠ABC-∠CBD=∠DCB-∠ACB，即∠ABD=∠DCA
则∠ADB=∠BDC,又∠ADC+∠BDC=180°，∴∠ADB=∠BDC=90°，即BD⊥AC,
在△ABC和△DCB中，AB=CD,AC=BD，BC=BC，∴△ABC≌△DCB,则∠ABC=∠DCB,且∠CBD=∠ACB，∴∠ABC-∠CBD=∠DCB-∠ACB，即∠ABD=∠DCA
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题目xia mian
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