Question

二项式系数最大的项怎么确定

Answer 1

是单峰序列。

（1）当n为偶数时，中间一项的二项式系数

取得最大值。

（2）当n为奇数时，中间两项的二项式系数

相等且最大。

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定理

binomial theorem

二项式定理，又称牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿于1664、1665年间提出。此定理指出：

（其中

）

其中，二项式系数指

等号右边的多项式叫做二项展开式。

二项展开式的通项公式为

其i项系数可表示为n取i的组合数目。

参考资料来源：百度百科-二项式系数

参考资料来源：百度百科-二项式

Answer 2

若N为偶数,最大的是中间一项（即第N/2+1）

若N为奇数,最大的是中间两项（即第（N+1）/2项和第（N+1）/2+1项)。

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二项式系数之和:

2的n次方

而且展开式中奇数项二项式系数之和等于偶数项二项式系数之和等于2的(n-1)次方

二项式定理的推广：

二项式定理推广到指数为非自然数的情况：

形式为

注意：|x|<1

(a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)*b+C(n,2)a^(n-2)*b^2+...+C(n,n)b^n

Answer 3

如果n为基数，展开会有n＋1项。找中间的那两项。如果n为偶数，也有n＋1项，这是只有一个系数最大项。当然，找到之后要把那一项展开

Answer 4

利用相邻三项的关系解关于r的不等式。

Answer 5

二项式展开式中，二项式系数最大的项可以通过以下方式确定：
给定一个二项式 (a + b)^n，其中 a 和 b 是常数，n 是一个非负整数。
二项式展开的每一项可以表示为 C(n, k) * a^(n-k) * b^k，其中 C(n, k) 是组合数，表示从 n 个元素中选择 k 个元素的方式的数量。
要确定二项式系数最大的项，需要找到组合数 C(n, k) 的最大值。在二项式展开中，最大的组合数出现在中间的项，即当 k = n/2 时。
如果 n 是偶数，最大的二项式系数为 C(n, n/2) = C(n, n/2-1)。
如果 n 是奇数，最大的二项式系数为 C(n, (n+1)/2)。
因此，最大的二项式系数出现在二项式展开的中间项，具体位置取决于 n 的奇偶性。