Question

已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，其左右焦点分别为F1,F2,短轴长为2√3，点P在椭圆C

上，且满足三角形PF1F2的周长为6。设过点（-1，0）的直线与椭圆相交于A,B两点，试问在x轴上是否存在一个定点M使向量MA·向量MB恒为定值？若存在求出该定值及点M的坐标。

Answer 1

解：因为已知焦点在x轴，b为短轴，2b=2√3，b=√3.又因为△PF1F2的周长为6=2a+2√3，
a=3-√3
方程自己写

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