Question

将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板短直角边和含45°角的三角板的

一条直角边重合，∠1的度数为_____。

（回答请附答案和解释）（没有解释的一律不采纳！！！）

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Answer 1

角1=75度，因为不方便贴图，你可以在角上标记一下abc等，方便解释

追问

这下你可以解释了吧

追答

由图可知：三角形DBG是等腰直角三角形，所以角G=45度，角A=60度。
由于AIB是直角三角形，所以角AIB=30度，
可以推出：角GIG=30度，
所以角GHI=180 - 角G - 角GIH=180-45-30=105度
可以推出：角1=180度-角GHI=180-105=75度
所以角1=75度。

追问

你是怎么由AIB是直角三角形，推出角AIB=30度的？还有“角GIG”？，这是什么角？

追答

不好意思，是角GIH，写错了，
解：
因为两副直角三角板的直角边是重合的，由图可见：
AC和BD是重合的，那么：AD是一条线段，
由于角GBD是直角，所以角ABI也是直角，三角形ABI是直角三角形。
由图可知，在直角三角形ACF中，AC为短边，角A=60度，
所以在直角三角形ABI中：角AIB = 90 - 角A =30度
由于对角相等，可以推出：角GIH=30度，
由图可知：直角三角形GBD是等腰直角三角形，所以角G=45度，
所以在三角形GIH中：角GHI=180 - 角G - 角GIH=180-45-30=105度
可以推出：角1=180度-角GHI=180-105=75度
所以角1=75度。