Question

|x-1|-|x+2|大于等于1怎么解

我要被高中数学烦死了，麻烦帮帮忙

Answer 1

用数轴画图表示，在数轴上，|x-1|就是某一点到x=1的点距离，|x+2|就是某一点到x=-2的点的距离
所以，就是说求这些到1比到-2的距离大于等于1的点的集合
那么，在-2左侧的部分都成立，在1右侧的部分都不成立，剩下就是在-2和1中间的部分，因此，
(1-x)-(x+2)=1
x=-1
所以，在x=-1处，x到1的距离减去x到-2的距离等于1，所以
最后的解就是，x<=-1

Answer 2

分情况讨论 当x大于等于1时 打开绝对值求解再与x大于等于1求交集
当x小于1但大于-2时 打开绝对值求解再与x小于1但大于-2求交集
当x小于等于-2时 打开绝对值求解再与x小于等于-2求交集
以上三种情况求并集即可。

或者理解成数轴上有点x x到点1的距离与x到点-2的距离大于1 利用几何关系解题也可

Answer 3

x+2≥1
∴0<1/(x+2)≤1 (这步你只写出了小于等于1 但大于1的数取倒数 必定还是大于0的）

∴-3≤-3/(x+2)<0

∴-2≤1-3/(x+2)<1