Question

比例行程

1、小张从甲地到乙地需要8小时，小王从乙地到甲地需要6小时。现在两人同时从甲乙两地出发相向而行，到相遇时，小张行了150千米，求甲乙两地之间的距离？

2、客车从A地到B地需要10小时，货车从B地到A地需要12小时。现客车与货车分别从AB两地同时出发，相向而行，相遇时，客车比火车多行100千米。求AB之间的路程。

3、甲乙两辆车分别同时从A、B两地相向而行。甲车的速度是乙车速度的2½倍，相遇后甲车继续行驶8小时到达B地，两车开出后经过几小时相遇？

4、从甲地到乙地。客车与货车行完全程所用的时间的比是2:3，如果客车货车同时分别从甲乙两地相对开出，48分钟相遇，相遇后继续前进，货车到达乙地比客车到达甲地晚多少分钟？

5、小明早上从家步行去学校，走完一半路程时爸爸发现小明的数学课本丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有10分之3的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样，小明比独自步行提早5分钟到校。小明从家到学校全部步行需要多少时间?
速度啊！十万火急！马上就要交作业了！

Answer 1

1、小张从甲地到乙地需要8小时，小王从乙地到甲地需要6小时。现在两人同时从甲乙两地出发相向而行，到相遇时，小张行了150千米，求甲乙两地之间的距离？

小张小王速度比6：8＝3：4
里程 150*（3+4）/3＝350千米

2、客车从A地到B地需要10小时，货车从B地到A地需要12小时。现客车与货车分别从AB两地同时出发，相向而行，相遇时，客车比火车多行100千米。求AB之间的路程。

客车货车速度比12：10＝6：5
路程比6：5
AB距离 100*（6+5）/（6-5）＝1100千米

3、甲乙两辆车分别同时从A、B两地相向而行。甲车的速度是乙车速度的2½倍，相遇后甲车继续行驶8小时到达B地，两车开出后经过几小时相遇？

8*（5/2）/1＝20小时

4、从甲地到乙地。客车与货车行完全程所用的时间的比是2:3，如果客车货车同时分别从甲乙两地相对开出，48分钟相遇，相遇后继续前进，货车到达乙地比客车到达甲地晚多少分钟？

客车与货车行完全程所用的时间的比是2:3
路程比是3：2

客车走剩下的路程需要 48*2/3＝32分钟
总共48+32＝80分钟

货车需要 80*3/2＝120分钟
晚120-80＝40分钟

小明早上从家步行去学校，走完一半路程时爸爸发现小明的数学课本丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有10分之3的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样，小明比独自步行提早5分钟到校。小明从家到学校全部步行需要多少时间?

爸爸追上小明的时候，
行了全程的：1-3/10=7/10
与此同时，小明行了全程的：
7/10-1/2=1/5
爸爸速度是小明的：
7/10÷1/5=7/2倍
行同样的路程，所用时间是小明的2/7
余下的3/10路程，小明步行需要：
5÷（1-2/7）=7分钟
小明从家到学校，全部步行需要：
7÷3/10=70/3分钟=23分钟20秒

Answer 2

1。设两地相遇X千米
小张速度=X/8 小王速度=X/6

相遇时间=X/(X/8+X/6)=24/7

(X/8)*(24/7)=150
X=350

两地相距350千米

2.设AB路程为X千米

客车速度为X/10 货车速度为X/12

相遇速度=X(X/10+X/12)=60/11

60/11*(X/10-X/12)=100
X=100

AB两地路程为100千米

3.设甲车速度为3X千米/小时，乙车速度为2X千米/小时
路程=（3X+2X)*(48/60)=4X
甲车经过4X*(3/5)=12X/5
乙车经过4X*(2/5)=8X/5

(12X/5)/(2X)=6/5
(8X/5)/(3X)=8/15

6/5-8/15=10/15=2/3
货车到达乙地比客车到达甲地晚40分钟

4.爸爸追上小明的时候，
行了全程的：1-3/10=7/10
与此同时，小明行了全程的：
7/10-1/2=1/5
爸爸速度是小明的：
7/10÷1/5=7/2倍
行同样的路程，所用时间是小明的2/7
余下的3/10路程，小明步行需要：
5÷（1-2/7）=7分钟
小明从家到学校，全部步行需要：
7÷3/10=70/3分钟=23分钟20秒

Answer 3

1.小张每小时走了全程的1/8，小王1/6
相向而行，到相遇是需要
1/(1/8+1/6)=24/7小时
此时小张走了
24/7*1/8=3/7
这段距离是150千米，则全程=150*7/3=350千米
2.客车每小时走了全程的1/10，货车1/12
相向而行，到相遇是需要
1/(1/10+1/12)=60/11小时
此时客车走了
60/11*1/10=6/11，货车走了5/11
客车比货车多走了1/11
这段距离是100千米，则全程=100*11/1=1100千米
3.相遇后甲车继续走的路程就是乙车相遇前走过的路程
此路程除以乙车的速度即相遇所需的时间
所以需要时间为8*2½=20小时
4. 客车与货车行完全程所用的时间的比是2:3
所以两车速度比是3：2
客车走剩下的路程需要 48*2/3＝32分钟
总共48+32＝80分钟
货车需要 80*3/2＝120分钟
晚120-80＝40分钟
5.爸爸追上小明的时候，
行了全程的：1-3/10=7/10
相同时间内，小明行了全程的：
7/10-1/2=1/5
爸爸速度是小明的：
7/10：1/5=7：2倍
行同样的路程，所用时间是小明的2/7
余下的3/10路程，小明步行需要：
5÷（1-2/7）=7分钟
小明从家到学校，全部步行需要：
7÷3/10=70/3分钟=23分钟20秒

Answer 4

1解：设两地距离为s，则
小张的速度为：s/8 小王的速度为：s/6
两人同时从甲乙两地出发相向而行，则
张速/王速=张走的距离/王走的距离
即 s/8:s/6=150:x解得x=200
s=150+200=350(千米)
2解与1同理得方程：
s/10:s/12=(x+100):x 解得x=500
s=x+100+x=1100(千米)
3解:设乙车速度为x，两车开出后经过t小时相遇，则甲车速度为2½*x
由题意列方程：（x+2½*x）*t=2½*x*（t+8）解得t=8*2½
4解：设甲乙路程s，客车耗时2*a，则 货车耗时3*a
列方程：(s/2a+s/3a)*48=s 解得a=40
货车到达乙地比客车到达甲地晚的分钟=3a-2a=40
5解：由“走完一半路程时爸爸发现小明的数学课本丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有10分之3的路程未走完”知小明走十分之二的路程时，他爸走十分之7的路程，而后假设他爸走十分之三的路程，则小明走2/7*0.3=0.085的路程，即小明走剩余的0.3-2/7*0.3的路程需要用5分钟时间，所以小明独自步行需要耗时：1/(0.3-0.085)*5=70/3=23.3分钟
本人纯口算，如有计算错误见谅！方法是不会错的!!!!!!