Question

求学霸讲解，中考数学2014年四川绵阳的25题，题目如下……

如图，抛物线y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象过点M（-2，根号3），顶点坐标为N（-1,(4倍根号3) / 3），且与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．
（1）求抛物线的解析式；（2）点P为抛物线对称轴上的动点，当△PBC为等腰三角形时，求点P的坐标；（3）在直线AC上是否存在一点Q，使△QBM的周长最小？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．

Answer 1

这个题是二次函数的综合题型,其中涉及到运用待定系数法求二次函数,一次函数的解析式,等腰三角形的性质,轴对称的性质,中点坐标公式,两函数交点坐标的求法等知识,运用数形结合,分类讨论及方程思想是解题的关键.

这里是答案http://qiujieda.com/exercise/math/798383抛物线y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象过点M（-2，根号3），顶点坐标为N（-1,(4倍根号3) / 3），且与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．

（1）求抛物线的解析式；
（2）点P为抛物线对称轴上的动点，当△PBC为等腰三角形时，求点P的坐标；
（3）在直线AC上是否存在一点Q，使△QBM的周长最小？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．如果能帮到你的话，希望能采纳哦~加油哦~