Question

高一数学问题急。。

已知点M1（6，2）和M2（1，7），直线y=mx－7与线段M1M2的交点分有向线段M1M2的比为3：2，则m的值为

Answer 1

向量M1M2=(-5,5)

设直线M1M2与直线y=mx-7的交点坐标P(x,y)

向量M1P/向量M1M2=3/5，即x-6=(3/5)*(-5)得x=3,y-2=(3/5)*5得y=5

所以P=(3,5)把P点代入直线y=mx-7解得m=4

方法二：
定比分点：
设直线与AB的交点为P(X,y)
有x=(x1 + λ · x2) / (1 + λ) =（6+3/2 ×1）/(1+3/2)=3
y=(y1 + λ · y2) / (1 + λ) =(2+3/2 ×7)/(1+3/2)=5
∴P(3,5) 代入y=mx-7中，
解得m=4.【λ表示的是起点到P与P到末点的比值】

Answer 2

我怎么解得交点坐标是（3,5）或（-9,17）
而线段所在在的直线方程是y=-x+8
交点所在的直线也同时在y=mx-7这条直线上

因此代入解得m=4或m=-8/3