已知a>0b>0且a+b=1则ab+1/ab的最小值
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ab+1/ab=ab+(a+b)/ab
=ab+1/a+1/b
=ab+(a+b)/a+(a+b)/b
=ab+(1+b/a+1+a/b)
=ab+b/a+a/b+2
>=ab+4
又a+b>=2√ab=1
√ab=1/2
ab=1/4
那么取得最小值4又1/4
ab+1/ab=ab+(a+b)/ab
=ab+1/a+1/b
=ab+(a+b)/a+(a+b)/b
=ab+(1+b/a+1+a/b)
=ab+b/a+a/b+2
>=ab+4
又a+b>=2√ab=1
√ab=1/2
ab=1/4
那么取得最小值4又1/4
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