Question

已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的焦点为F1F2,过中点O作直线l交椭圆于A,B

已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的焦点为F1F2,过中点O作直线l交椭圆于A,B

(1)若△ABF2的面积等于√3/2 *bc(c为焦距），求直线l的方程

（2）求△ABF2的面积最大值

Answer 1

因为直线过原点两个交点关于原点对称S△OAF1=S△OBF=1/2ch=√3/4bc,
h=√3/2b, 所以横坐标为（1/2a,√3/2b,)
直线方程要y=√3b/ax 或y=-√3b/ax
面积最大即AB两点到x轴距离最大即为y轴
S=bc