如图，在三角形ABC中，角C=90度，AD是角BAC的平分线，DE垂直AB于E，F在AC上，BD=
如图，在三角形ABC中，角C=90度，AD是角BAC的平分线，DE垂直AB于E，F在AC上，BD=DF；求证：CF=EB.用角的平分线的方法做....
如图，在三角形ABC中，角C=90度，AD是角BAC的平分线，DE垂直AB于E，F在AC上，BD=DF；求证：CF=EB. 用角的平分线的方法做.
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∵DA平分∠CAB
∴∠CAD＝∠DAB
∵∠BCA＝∠DEA＝90°
∴△DCA≌△DEA
∴DC＝DE
又∵BD＝CF
∴△CFD≌△EBD
∴CF＝EB
∴∠CAD＝∠DAB
∵∠BCA＝∠DEA＝90°
∴△DCA≌△DEA
∴DC＝DE
又∵BD＝CF
∴△CFD≌△EBD
∴CF＝EB
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