如图,四边形ABCD中,AB=BC,角ABC=角CDA=90度,BE垂直于AD于点E,且四边形AB
如图,四边形ABCD中,AB=BC,角ABC=角CDA=90度,BE垂直于AD于点E,且四边形ABCD的面积为36,则BE=__________。...
如图,四边形ABCD中,AB=BC,角ABC=角CDA=90度,BE垂直于AD于点E,且四边形ABCD的面积为36,则BE=__________。
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过B作BF垂直DC的延长线于点F,∵∠ABC=∠CDA=90°,BF⊥CD,
∴∠ABE+∠EBC=∠CBF+∠EBC,∴∠ABE=∠CBF;
又∵BE⊥AD,BF⊥DF,且AB=BC,
∴△ABE≌△CBF,即BE=BF;
∵BE⊥AD,∠CDA=90°,BE=BF,
∴四边形BEDF为正方形;
由以上得四边形ABCD的面积等于正方形BEDF的面积,即等于16
∴BE2=16,即BE=4
谢谢,请采纳
∴∠ABE+∠EBC=∠CBF+∠EBC,∴∠ABE=∠CBF;
又∵BE⊥AD,BF⊥DF,且AB=BC,
∴△ABE≌△CBF,即BE=BF;
∵BE⊥AD,∠CDA=90°,BE=BF,
∴四边形BEDF为正方形;
由以上得四边形ABCD的面积等于正方形BEDF的面积,即等于16
∴BE2=16,即BE=4
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