Question

奥数题，求解啊！

计算4分之3，5分之4，11分之9,9分之7这四个分数的平均数时，把其中一个分数的分子，分母颠倒了，计算出的平均值与正确平均数的差最大是——是多少？ 要过程哈

Answer 1

解：4、5、9、11最小公倍数是1980，则：
3/4=1485/1980
4/5=1584/1980
9/11=1620/1980
7/9=1540/1980
4个分数相比较可知：3/4这个分数分子与分母相差最大，
即计算出的平均值与正确平均数的差最大是：
4/3/4-3/4/4
=1/3-3/16
=16/48-9/48
=7/48

Answer 2

只给了三个数，就按三个数算吧。平均值的三倍就是这三个数的和，计算出的平均值与正确平均数的差，就是两组数和值的差除以3。所以最后比较的事每个数与倒数的差。4/3-3/4=7/12,5/4-4/5=9/20,11/9-9/11=40/99，最大值是7/12。平均值与正确平均数的差最大.=7/12/3
刚看到补充的数。以上道理相同。最后一步是7/12/4=7/48

Answer 3

解：4、5、9、11最小公倍数是1980，则：
3/4=1485/1980
4/5=1584/1980
9/11=1620/1980
7/9=1540/1980
4/3/4-3/4/4
=1/3-3/16
=16/48-9/48
=7/48