若关于X的一元二次方程(m-1)x^2+x+|m|-1=0有一个根为0,则m的值为多少?

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俱怀逸兴壮思飞欲上青天揽明月
2014-09-02 · TA获得超过12.9万个赞
知道大有可为答主
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当m=1时,这是一个一元一次方程,x=0,合题意。

当m≠1时,这是一个一元二次方程,根据韦达定理,x1x2=(|m|-1)/(m-1)=0
所以|m|=1
把m=-1带入后,也符合题意。

所以m=±1
追问
可我们还没有学过韦达定理一元二次方程两根之间的关系。
追答
哦,那就直接把x=0带入原方程即可,
因为x=0是一个根,带入后得到
|m|-1=0
所以m=±1

把m=±1带入后均满足题意。所以m=±1
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