Question

若关于X的一元二次方程（m-1)x^2+x+|m|-1=0有一个根为0，则m的值为多少？

急！谢谢~

Answer 1

当m=1时，这是一个一元一次方程，x=0，合题意。

当m≠1时，这是一个一元二次方程，根据韦达定理，x1x2=(|m|-1)/(m-1)=0
所以|m|=1
把m=-1带入后，也符合题意。

所以m=±1

追问

可我们还没有学过韦达定理一元二次方程两根之间的关系。

追答

哦，那就直接把x=0带入原方程即可，
因为x=0是一个根，带入后得到
|m|-1=0
所以m=±1

把m=±1带入后均满足题意。所以m=±1