Question

数学函数解答题

1.根据定义判断f(x)=x²-1/1的奇偶性.
2.已知f(x)ax,g(x)=b/x，且f(2)·g(1/2)=-8，f(1/3)+g(3)=1/3，求a，b的值.

Answer 1

1.f(-x)=（-x）²-1/1=x²-1/1=f(x)
所以是偶函数
2.f(x)=ax,g(x)=b/x
f(2)=2a，g(1/2)=2b
f(2)·g(1/2)=4ab=-8
所以ab=-2
f(1/3)=a/3,g(3)=b/3
f(1/3)+g(3)=a/3+b/3=1/3
所以a+b=1
两式联立，解出
a=-1，b=2或a=2，b=-1

Answer 2

1.f(x)=x²-1/1，f(-x)=((-x)^2-1)/1=x²-1/1=f(x),所以f(x)为偶函数
2.f(2)=2a,g(1/2)=2b,f(1/3)=a/3,g(3)=b/3,
因为f(2)·g(1/2)=-8,f(1/3)+g(3)=1/3，所以2a*2b=-8.....1式;
a/3+b/3=1/3......2式
由1式得：a=-2/b,代入2式得：(-2/b)/3+b/3=1/3,解得：b=-1,a=2或b=2,a=-1

Answer 3

偶函数