Question

高一数学 请问 第16题的第(1)(3)的思路分别是什么？第三题不知道我分析得对不对，但第(1)

高一数学 请问 第16题的第(1)(3)的思路分别是什么？第三题不知道我分析得对不对，但第(1)题我就完全不知道了

Answer 1

（1）不对，f(x+1)是将f(x)向左平移1个单位，值域不变。
（3）令t=x²+2x-3，则y=√t（增）
由t≥0得，x≤-3或x≥1，对称轴为x=-1，开口向上。
所以原函数的单调递减区间为(-∞,-3]是正确的。

复合函数的单调性

追问

第三题 单调减区间不是应该是(负无穷，-1)吗

因为对称轴为x=-1

追答

不是，先得有意义，令t=x²+2x-3，由t≥0得，x≤-3或x≥1，

Answer 2

(3)复合函数的单调性
令t=x²+2x-3,则y=√t单调递增
t≥0解得x≤-3或x≥1
对称轴为x=-1,t=x²+2x-3在(-∞,-3]上单调递减,在[1,+∞)上单调递增
所以函数f(x)单调递增区间为[1,+∞)