Question

如图,直线y=x-3与x轴,y轴分别交于B,C两点,抛物线y=x2+bx+c同时经过B,C两点,点A是抛物线与x轴的另一个交点

（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点P在线段BC上，且S△PAC∶S△PAB＝1∶2，求点P的坐标。

Answer 1

【答案】分析：（1）根据直线y=x-3于x轴、y轴分别交于B、C，求得点B、C的坐标，然后将它们代入抛物线的解析式中，即可求得b、c的值，进而确定该抛物线的解析式．
（2）由于△PAC、△PAB同高不等底，它们的面积比等于底边的比，根据它们的面积关系即可得到PB=2PC，即PB：BC=2：3，易证得△BMP∽△BOC，利用相似三角形的相似比及线段OC的长，即可求得OM的长即P点的纵坐标，然后将其代入直线BC的解析式中，即可求得点P的坐标．

Answer 2