在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是正三角形，侧棱垂直于底面，若AB=2BB1，则AB1与C1B所成的角的大小为（
在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是正三角形，侧棱垂直于底面，若AB=2BB1，则AB1与C1B所成的角的大小为（）A．60°B．90°C．105°D．75°...
在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是正三角形，侧棱垂直于底面，若AB=2BB1，则AB1与C1B所成的角的大小为（ ）A．60°B．90°C．105°D．75°
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如图，设BB1=1，则AB=
，
∵正三角形ABC中，∴∠ABC=60°
可得
?
=（
+
）?（
+
）
=
?
+
?
+
?
+
?
=0-1+|
|?|
|cos60°+0=-1+
?
cos60°=-1+1=0
因此，
⊥
，可得异面直线AB1与C1B所成的角的大小为90°
故选：B
| 2 |
∵正三角形ABC中，∴∠ABC=60°
可得
| AB1 |
| C1B |
| AB |
| BB1 |
| C1C |
| CB |
=
| AB |
| C1C |
| BB1 |
| C1C |
| AB |
| CB |
| BB1 |
| CB |
=0-1+|
| AB |
| CB |
| 2 |
| 2 |
因此，
| AB1 |
| C1B |
故选：B
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