Question

如图所示，长为L的不可伸长的绳子一端固定在O点，另一端系质量为m的小球，小球静止在光滑水平面上。现用

如图所示，长为L的不可伸长的绳子一端固定在O点，另一端系质量为m的小球，小球静止在光滑水平面上。现用大小为F水平恒力作用在另一质量为2m的物块上，使其从静止开始向右运动，一段时间后撤去该力，物块与小球发生正碰后速度变为原来的一半，小球恰好能在竖直平面内做圆周运动。已知重力加速度为g，小球和物体均可视为质点，试求：（1）小物块碰撞前速度V 0 的大小；（2）碰撞过程中系统损失的机械能；（3）恒力F作用时间。

Answer 1

解：（1）小球恰好通过最高点作圆周运动，此时重力刚好提供向心力，设速度为V，有 得V= 设小球碰撞后速度为V 1 ，其后在摆至最高点过程中，机械能守恒： mV 2 1 = mV 2 +mg·2L 代入V值可得V 1 = 碰撞过程中，物块和小球系统动量守恒，有 2mV 0 =mV 1 +2m 代入V 1 值可得V 0 = （2）碰撞过程中系统损失的机械能ΔE= ·2m·V 0 2 － ·2m· － m 代入所求出的速度值可得ΔE= mgL （3）小球在水平面运动的加速度 由速度公式 得力F作用时间