Question

已知抛物线的顶点坐标是（1，-8），且过点（3，0）．（1）求该抛物线的解析式．（2）请你设计一种平移方

已知抛物线的顶点坐标是（1，-8），且过点（3，0）．（1）求该抛物线的解析式．（2）请你设计一种平移方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式．

Answer 1

（1）设抛物线的解析式为：
y=a（x-1）²-8，
把x=3，y=0代入得：
4a-8=0，
a=2，
∴y=2（x-1）²-8；

（2）如先向左平移3个单位，再向上平移10个单位．
得到的二次函数解析式为y=2（x-1+3）²-8+10=2（x+2）²+2，
即y=2x²+8x+12．