如图,四边形ABCD和四边形DEFG是正方形,正方形ABCD的边长为2cm,则图中阴影部分的面积为______cm2

如图,四边形ABCD和四边形DEFG是正方形,正方形ABCD的边长为2cm,则图中阴影部分的面积为______cm2.... 如图,四边形ABCD和四边形DEFG是正方形,正方形ABCD的边长为2cm,则图中阴影部分的面积为______cm2. 展开
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气平里2762
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知道答主
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解:设正方形DEFC的边长为acm,可得DE=EF=FG=DG=acm,
∵DM∥FG,
∴∠CMD=∠CFG,∠CDM=∠CGM,
∴△CDM∽△CGF,
MD
FG
=
CD
CG
,即
MD
a
=
2
2+a

∴MD=
2a
a+2
cm,
∴AM=AD-MD=2-
2a
a+2
=
4
a+2
(cm),
则S阴影=S△ACM+S△AMF=
1
2
AM?CD+
1
2
AM?EF=
1
2
×
4
a+2
×(a+2)=2cm2
故答案为:2
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