Question

已知二次函数y=2x²-（m+1）x+m-1 ⑴当m为何值时，函数图像经过原点?并求出此时函数图像

已知二次函数y=2x²-（m+1）x+m-1
⑴当m为何值时，函数图像经过原点?并求出此时函数图像与x轴的另一个交点的坐标
⑵如果函数图像的顶点在第四象限内，求m的取值范围

Answer 1

（1）将原点（0，0）代入函数方程，解得m-1=0，即m=1。得y=2x²-2x，令y=0，解得x即所求坐标。

追答

（2）函数顶点满足（（b/（-2a），（-b-(b²-4ac)）/2a）），第四象限满足，x＞0,y<0.代入题中求解出m

追问

你可以帮我求出来吗

追答

（1）另一个交点的坐标为（1，0）

（2）-1<m<1

追问

顶点公式是什么

追答

如果满意记得采纳我的回答哦

追问

那个y的公式好像不大对

而且你第二小题写错了

答案不对

追答

嗯，公式写错了～抱歉啊=￣ω￣=

谢谢～

Answer 2

x轴上y=0
方程y=0中
判别式=[-(m+1)]²-8(m-1)
=m²+2m+1-8m+8
=m²-6m+9
=(m-3)²≥0
所以2x^2-(m+1)x+m-1=0一定有解
所以y=2x^2-(m+1)x+m-1和x轴总有交点
以此下面题不再解答，按这个思路来

追问

那第二小题呢

追答

y=2x^2-(m+1)x+m-1
1)如果函数的图像与X轴总有交点的充分必要条件是2x^2-(m+1)x+m-1=0有实数解
b^2-4ac=(m+1)^2-2*4(m-1)=m^2-6m+9=(m-3)^2>=0
m=3时只有一个交点
2）有一个解为0，所以m-1=0 m=1 另一个解是x=1
3)y=2(x-(m+1)/4)^2-(m+1)^2/8+m-1
顶点((m+1)/4,-(m+1)^2/8+m-1) 在第四象限
(m+1)/40
m<-1

追问

顶点公式是什么

追答

等一下

追问

嗯嗯

那个什么，你可以写给我吗，我实在看不清，而且结果好像不大对

追答

负2a/b,2a/负b加减tieerta
我分母写前面了