Question

数学题。急

已知集合A{a.b.c}。其中a.b.c是三个连续自然数。如果a.b.c能够作为一个三角行三边长。且改三角形最大角是最小角2倍。求满足条件的集合A
带过程。谢谢了

Answer 1

设A，B，C为三个角，且A<B<C，对应边为a，b，c。
则有sinC/sinA=2cosA，sinC/sinA=a/c=(b-1)/(b+1)
所以cosA=(b-1)/[2(b+1)]
又cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=(b^2+4b)/2(b^2+b)
所以有cosA=(b-1)/[2(b+1)]=(b^2+4b)/2(b^2+b)
化简得b^2-5b=0
所以b=5，则a=4，c=6
所以集合A{4,5,6}。

Answer 2

a(3.4.5)