如图，梯形ABCD的对角线AC，BD相交于O，G是BD的中点。若AD=3，BC=9，则GO：BG的值为（）
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选A
过O作OE平行AD，过G作GF平行AD
三角形ADB相似三角形EOB相似三角形FGB
三角形AOE相似三角形ABC
OE/AD=BE/AB
OE/BC=AE/AB
两式相加得OE/AD+OE/BC=BE/AB+AE/AB=1
OE/AD+OE/BC=1
1/AD+1/BC=1/OE
又因为AD=3，BC=9，所以OE=9/4
G是BD的中点，FG//AD，根据平行线等分线段定律
F是AB中点，FG=3/2
OE/FG=OB/BG=3/2
OG/BG=1/2
所以选A
过O作OE平行AD，过G作GF平行AD
三角形ADB相似三角形EOB相似三角形FGB
三角形AOE相似三角形ABC
OE/AD=BE/AB
OE/BC=AE/AB
两式相加得OE/AD+OE/BC=BE/AB+AE/AB=1
OE/AD+OE/BC=1
1/AD+1/BC=1/OE
又因为AD=3，BC=9，所以OE=9/4
G是BD的中点，FG//AD，根据平行线等分线段定律
F是AB中点，FG=3/2
OE/FG=OB/BG=3/2
OG/BG=1/2
所以选A
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