Question

在△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C对边，已知A=30º，B=120º，c=10，求a,b及

在△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C对边，已知A=30º，B=120º，c=10，求a,b及c 求解

Answer 1

答：

1. 由于是三角形，角C=内角和（180°）-角A-角B=30°

2. 角A=角C，则该三角形为等腰三角形，相等角对边相等，则a边=c边=10

3. b边求法有两种：

   1：过角B作b边垂线，因为角A=角C=30°，则垂线为a边或c边的一半，即5，根据勾股定理得：b/2=5√3，b=10√3

   2：直接用余弦定理证明，已知两边长和其夹角求第三边：b^2=a^2+c^2-2ac*cosB

    

追问

再解这个

谢谢

追答

S2=a1+a2
S6=a1+a2+a3+a4+a5+a6
根据题设S2=S6,则有a3+a4+a5+a6=0
设该等差数列公差为x
则有a3+a4+a5+a6=a4-x+a4+a4+x+a4+2x=0
整理得：4*a4+2x=0

已知a4=1，则x=-2

Answer 2

由B点做AC边的垂线，垂点为D，则三角形ABD为直角三角形，且角A为30度。因为AB边长度为10，则BD边长5，AD边长5倍根号3，那么AC边长度是AD边长度的2倍，即10倍根号3.三角形ABC中，A为30度，B为120度，则C为30度，所以BC等于AB，就是10.，所以 a=c=10，b=10倍根号3。

Answer 3

b=10√3 a=10 c=10

追问

不清楚

发过程

追答

画一个三角形 作b到ac的垂线