Question

一道几何题，求高手帮忙解答……

如下图所示：△ABC中，AB=BC=AC=a，延长AB到D使得BD=AB=a，连接CD。
以A为端点，在△ABC外做射线，相交于DC,BC延长线于E，F，使得EF=a。
求AE长。

谢谢啦~

Answer 1

由AB=BC=BD易得，△ADC为直角三角形，且∠D=30

在△ACE中，AE^2=a^2+CE^2
CE/sinF=EF/sin∠ECF=a/sin30=2a
AB/sinF=AF/sin∠ABF=（AE+a)/sin60=a/sinF

AE^2=a^2+CE^2
CE/sinF=2a
（AE+a)/sin60=a/sinF
解出AE
（说实话我没解出来，但是就是一个方程）

追问

把关于a的方程列出来吧……解不出来没关系的（据说是个三次方程？）