Question

8年级数学题求解答！

如图，在三角形abc中，角abc等于角bac等于50度，m为三角形abc内一点，角mab=10度，角mba等于30度，cd⊥ab于d，延长bm，交cd于e，求角cae，角amc的度数！

Answer 1

cae=20°，amc=70°

追问

求过程！！

追答

由题可知，三角形cab是等腰三角形，那么ad=bd，所以三角形ade全等于bde，所以角ead=ebd=mba=30°，所以cae=50-30=20°
由ead=ebd=30°，可知aeb=120度，aed=60°，所以aec=120°，可以知道cae全等于mae，所以ac=am，三角形cam是等腰三角形，又角cam=40°，所以amc=（180-40）/2=70°。
全等的过程我没有证，你可以自己证明一下，不是很难

追问

哦好的谢谢！