有鸡兔共30只,兔脚比鸡脚多60只,问鸡兔各多少只?
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鸡的数量为10只,兔子20只。解题步骤如下:
设:鸡的数量X只,兔的数量(30-X)只,鸡腿2X,兔腿4(30-X)。
列方程:4(30-X)-2X=60
去括号,得:120-4X-2X=60
移项,得:-4X-2X=60-120
合并,得:-6X=160
系数化为1:X=10
兔的数量30-10=20只。
答:鸡的数量为10只,兔子20只。
扩展资料
"鸡兔同笼"是一类有名的中国古算题。最早出现于《孙子算经》中。许多小学算术应用题都可以转化成这类问题,或者用解它的典型解法--"假设法"来求解。因此很有必要学会它的解法和思路。
例题: 有若干只鸡和兔子,它们共有88个头,244只脚,鸡和兔各有多少只?
解:我们设想,每只鸡都是"金鸡独立",一只脚站着;而每只兔子都用两条后腿,像人一样用两只脚站着,地面上出现脚的总数的一半,·也就是244÷2=122(只)
在122这个数里,鸡的头数算了一次,兔子的头数相当于算了两次。因此从122减去总头数88,剩下的就是兔子头数122-88=34(只),有34只兔子,当然鸡就有54只。
答:有兔子34只,鸡54只。
参考资料来源:百度百科-鸡兔同笼
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假设全是兔
鸡=(30×4-60)÷(4+2)
=60÷6
=10(只)
兔=30-10=20只
鸡=(30×4-60)÷(4+2)
=60÷6
=10(只)
兔=30-10=20只
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如果再增加60只鸡脚,那么就增加了60/2=30只鸡。这样鸡和兔的脚数相同,鸡的只数就是兔的2倍,那么兔的只数是:
30*2/(1+2)=20只
鸡的只数是:30-20=10只
30*2/(1+2)=20只
鸡的只数是:30-20=10只
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设鸡有x只,兔有y只
则有x+y=30
4y-2x=60
解得x=10
y=20
则有x+y=30
4y-2x=60
解得x=10
y=20
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