Question

大一离散数学，求教红线部分怎么演算的

Answer 1

你的红线画错了，它们之间是不等价的。而是
((~p + p) * (~q + q) * r) <=> (~p * ~q * r) + (~p * q * r) + (p * ~q * r) + (p * q * r)，其中~表示否定、+表示析取、*表示合取。演算过程为：
((~p + p) * (~q + q) * r)
<=> ((~p + p) * ((~q * r) + (q * r)) 分配律
<=> (~p * ((~q * r) + (q * r))) + (p * ((~q * r) + (q * r))) 还是分配律
<=> (~p * (~q * r)) + (~p * (q * r)) + (p * (~q * r)) + (p * (q * r)) 还是分配律
<=> (~p * ~q * r) + (~p * q * r) + (p * ~q * r) + (p * q * r) 结合律

Answer 2

合取对析取的分配律。

追问

能写一下吗?不太懂，谢谢！

追答

(A∨B)∧(C∨D)∧E的结构，前两者分配为(A∧C)∨(A∧D)∨(B∧C)∨(B∧D)，再与最后的E分配，得到四个式子