Question

有一个附有进水管、出水管的水池，每单位时间内进出水管的进、出水量都是一定的，设从某时刻开始，4h内只

有一个附有进水管、出水管的水池，每单位时间内进出水管的进、出水量都是一定的，设从某时刻开始，4h内只进水不出水，在随后的时间内不进水只出水，得到的时间x（h）与水量y（m 3 ）之间的关系图（如图）． 回答下列问题：（1）进水管4h共进水多少？每小时进水多少？（2）当0≤x≤4时，y与x有何关系？（3）当x=9时，水池中的水量是多少？（4）若4h后，只放水不进水，那么多少小时可将水池中的水放完？

Answer 1

（1）由图象知，4h共进水20m 3 ，所以每小时进水量为5m 3 ． （2）y是x的正比例函数，设y=kx，由于其图象过点（4，20），所以20=4k，k=5，即y=5x（0≤x≤4）． （3）由图象可知：当x=9时y=10，即水池中的水量为10m 3 ． （4）由于x≥4时，图象是一条直线，所以y是x的一次函数， 设y=kx+b，由图象可知，该直线过点（4，20），（9，10）． ∴ 20=4k+b 10=9k+b ∴ k=-2 b=28 ∴y=-2x+28 令y=0，则-2x+28=0，∴x=14． 14-4=10，所以4h后，只放水不进水，10h就可以把水池里的水放完．