Question

已知关于x的一元二次方程（m-2） 2 x 2 +（2m+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是______

已知关于x的一元二次方程（m-2） 2 x 2 +（2m+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是______．

Answer 1

∵关于x的一元二次方程（m-2） 2 x 2 +（2m+1）x+1=0有两个不相等的实数根， ∴△=b 2 -4ac＞0，即（2m+1） 2 -4×（m-2） 2 ×1＞0， 解这个不等式得，m＞ 3 4 ， 又∵二次项系数是（m-2） 2 ， ∴m≠2 故M得取值范围是m＞ 3 4 且m≠2．