（2014?汕尾）如图，已知抛物线y=38x2-34x-3与x轴的交点为A、D（A在D的右侧），与y轴的交点为C．（1）直
（2014?汕尾）如图，已知抛物线y=38x2-34x-3与x轴的交点为A、D（A在D的右侧），与y轴的交点为C．（1）直接写出A、D、C三点的坐标；（2）若点M在抛物线...
（2014?汕尾）如图，已知抛物线y=38x2-34x-3与x轴的交点为A、D（A在D的右侧），与y轴的交点为C．（1）直接写出A、D、C三点的坐标；（2）若点M在抛物线上，使得△MAD的面积与△CAD的面积相等，求点M的坐标；（3）设点C关于抛物线对称轴的对称点为B，在抛物线上是否存在点P，使得以A、B、C、P四点为顶点的四边形为梯形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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（1）∵y=
x2-
x-3，
∴当y=0时，
x2-
x-3=0，
解得x1=-2，x2=4．
当x=0，y=-3．
∴A点坐标为（4，0），D点坐标为（-2，0），C点坐标为（0，-3）；
（2）∵y=
x2-
x-3，
∴对称轴为直线x=
=1．
∵AD在x轴上，点M在抛物线上，
∴当△MAD的面积与△CAD的面积相等时，分两种情况：
①点M在x轴下方时，根据抛物线的对称性，可知点M与点C关于直线x=1对称，
∵C点坐标为（0，-3），
∴M点坐标为（2，-3）；
②点M在x轴上方时，根据三角形的等面积法，可知M点到x轴的距离等于点C到x轴的距离3．
当y=3时，
x2-
x-3=3，
解得x1=1+
，x2=1-
，
∴M点坐标为（1+
，3）或（1-
，3）．
综上所述，所求M点坐标为（2，-3）或（1+
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| 8 |
| 3 |
| 4 |
∴当y=0时，
| 3 |
| 8 |
| 3 |
| 4 |
解得x1=-2，x2=4．
当x=0，y=-3．
∴A点坐标为（4，0），D点坐标为（-2，0），C点坐标为（0，-3）；
（2）∵y=
| 3 |
| 8 |
| 3 |
| 4 |
∴对称轴为直线x=
| ||
2×
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∵AD在x轴上，点M在抛物线上，
∴当△MAD的面积与△CAD的面积相等时，分两种情况：
①点M在x轴下方时，根据抛物线的对称性，可知点M与点C关于直线x=1对称，
∵C点坐标为（0，-3），
∴M点坐标为（2，-3）；
②点M在x轴上方时，根据三角形的等面积法，可知M点到x轴的距离等于点C到x轴的距离3．
当y=3时，
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解得x1=1+
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∴M点坐标为（1+
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综上所述，所求M点坐标为（2，-3）或（1+
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