Question

如图所示，质量为M的导体棒ab，垂直放在相距为l 的平行光滑金属导轨上，导轨平面与水平面的夹角为θ，并

如图所示，质量为M的导体棒ab，垂直放在相距为l 的平行光滑金属导轨上，导轨平面与水平面的夹角为θ，并处于磁感应强度大小为B方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，左侧是水平放置间距为d的平行金属板，R和R x 分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻．（1）调节R x =R，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流I及棒的速率v．（2）改变R x ，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m带电量为+q的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的R x ．

Answer 1

（1）导体棒匀速下滑时，Mgsinθ=BIl①       I= Mgsinθ Bl ②       设导体棒产生的感应电动势为E 0       E 0 =BLv③      由闭合电路欧姆定律得：             I= E0 R+Rx ④            联立②③④，得           v= 2MgRsinθ B 2 l 2 ⑤ （2）改变R x 由②式可知电流不变．设带电微粒在金属板间匀速通过时，板间电压为U，电场强度大小为E U=IR x ⑥ E= U d ⑦ mg=qE⑧ 联立②⑥⑦⑧，得 R x = mBld qMsinθ ⑨  答：（1）通过棒的电I= Mgsinθ Bl 及棒的速率v= Mgsinθ Bl ． （2）此时的R x = Mgsinθ Bl