Question

如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，给出下列说法：①ab＜0；②方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1，x2=3；③a+b+c

如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，给出下列说法：①ab＜0；②方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1，x2=3；③a+b+c＞0；④当x＞1时，y随x值的增大而增大；⑤当y＞0时，-1＜x＜3．其中，正确的说法有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个

Answer 1

∵抛物线的开口向上，
∴a＞0，
∵对称轴在x的正半轴上，且是x=1，
∴-

b

2a

＞0，
∴b＜0，
∴ab＜0，∴①正确；
∵根据图象可知：抛物线和x轴的交点坐标是（-1，0），（3，0），
∴方程ax²+bx+c=0的根为x₁=-1，x₂=3，∴②正确；
把x=1代入y=ax²+bx+c得：y=a+b+c＜0，∴③错误；
∵根据图象可知：当x＞1时，y随x值的增大而增大，∴④正确；
∵当y＜0时，-1＜x＜3，∴⑤错误；
正确的有3个，
故选C．