Question

一只箱子装有标号为1、2、3、…、2005的2005张卡片，现从箱子中随意取出x张卡片，但是为了确保这x张卡片

一只箱子装有标号为1、2、3、…、2005的2005张卡片，现从箱子中随意取出x张卡片，但是为了确保这x张卡片中至少有两张卡片标号的差是5，那么x至少是______．

Answer 1

任意两个末位数是1、2、3、4、5（或6、7、8、9、0）的数的差不为5， 1～2005中共有1005个这样的数， 最差情况是取出的1005个数中全是位是1、2、3、4、5（或6、7、8、9、0）的数， 此时只要再任意取出一张，这1006张卡片中肯定至少有一张与这张的标号的差为5． 答：要求取出的卡片中至少有两张标号之差为5，那么此人至少要抽1006张卡片． 故答案为：1006．