Question

已知f（x）为奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x，则当x＜0时，f（x）的解析式为______

已知f（x）为奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x，则当x＜0时，f（x）的解析式为______．

Answer 1

设x＜0，则-x＞0，
因为x≥0时，f（x）=x²-2x，
所以f（-x）=x²+2x，（x＜0），
又f（x）为奇函数，即f（-x）=-f（x），
所以-f（x）=x²+2x，即f（x）=-x²-2x，（x＜0）．