如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且 AE∥BC．求证：EF∥CD
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证明：∵AE∥BC，
∴∠A=∠B，
∵AD=BF，
∴AD+DF=BF+DF，
∴AF=BD，
在△AEF和△BCD中，
，
∴△AEF≌△BCD，
∴∠AFE=∠BDC，
∴EF∥CD．
∴∠A=∠B，
∵AD=BF，
∴AD+DF=BF+DF，
∴AF=BD，
在△AEF和△BCD中，
|
∴△AEF≌△BCD，
∴∠AFE=∠BDC，
∴EF∥CD．
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