Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为32，短轴长是2．（1）求a，b的值

如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为32，短轴长是2．（1）求a，b的值；（2）设椭圆C的下顶点为D，过点D作两条互相垂直的直线l1，l2，这两条直线与椭圆C的另一个交点分别为M，N．设l1的斜率为k（k≠0），△DMN的面积为S，当S|k|＞169时，求k的取值范围．

Answer 1

（1）设椭圆C的半焦距为c，则由题意得

c a ＝ 3 2 b＝1

，
又a²=b²+c²，
联立解得a=2，b=1．                                  …（4分）
（2）由（1）知，椭圆C的方程为

x2

4

+y²=1，所以椭圆C与y轴负半轴交点为D（0，-1）．
因为l₁的斜率存在，所以设l₁的方程为y=kx-1，
代入

x2

4

+y²=1，得M（

8k

1+4k2

，

4k2?1

1+4k2

），
从而DM=

8|k| 1+k2

1+4k2

．  …（6分）
用-

1

k

代k得DN=

8 1+k2

4+< 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-11-21 22．如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆 x2/a2+y2/b2=1（a＞b＞0）的离心率1/2？ 2016-12-01 22．如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆 x2/a2+y2/b2=1（a＞b＞0）的离心率1/2 3 2013-11-23 在平面直角坐标系xoy中,已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b≥1)的离心率e= 24 2012-09-23 在平面直角坐标系中，椭圆C:x2/a2+y2/b2=1的离心率为根号3/2， 32 2013-01-08 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆e:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√3/2,左右 2 2014-02-10 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e= 26 2011-03-27 已知M在椭圆x2/a2+y2/b2=1（a>b>0)上，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆右焦点F，且与y轴相切，求椭圆离心率 12 2015-01-11 在平面直角坐标系中xoy中,椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为√3/2 3 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 新生报道需要注意什么？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式