计算：S=12×3×4+13×4×5+14×5×6+…+18×9×10的值
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由
=
-
，
得到
=（
-
）?
=
-
=
（
-
）-（
-
）=
（
-
+
），
则原式=
（
-
+
+
-
+
+
-
+
+
-
+
| 1 |
| n(n+1) |
| 1 |
| n |
| 1 |
| n+1 |
得到
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| n(n+1)(n+2) |
| 1 |
| n |
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| n+1 |
| 1 |
| n+2 |
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| n(n+2) |
| 1 |
| (n+1)(n+2) |
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| n |
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| n+2 |
| 1 |
| n+1 |
| 1 |
| n+2 |
| 1 |
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| n |
| 2 |
| n+1 |
| 1 |
| n+2 |
则原式=
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