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y=2sinx-cosx=
sin（x+φ）≤
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解： y=2sinx-cosx
=√5（2/√5 ·sinx-1/√5·cosx)
=√5·sin(x-φ) 其中tanφ=1/2
∴函数y=2sinx-cosx的最大值为√5
=√5（2/√5 ·sinx-1/√5·cosx)
=√5·sin(x-φ) 其中tanφ=1/2
∴函数y=2sinx-cosx的最大值为√5
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这是一类型的题目，即y=asinx+bcosx的化简求最值，周期等
y=√(a²+b²)sin（x+ψ）其中cosψ=b/√(a²+b²)，sinψ=a/√(a²+b²)，
这里a=2，b=-1，带入后可知y=√5sin（x+ψ），所以最大值是√5
y=√(a²+b²)sin（x+ψ）其中cosψ=b/√(a²+b²)，sinψ=a/√(a²+b²)，
这里a=2，b=-1，带入后可知y=√5sin（x+ψ），所以最大值是√5
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