Question

已知水银体温计的读数y（℃）与水银柱的长度x（cm）之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度

已知水银体温计的读数y（℃）与水银柱的长度x（cm）之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．水银柱的长度x（cm）4.2…8.29.8体温计的读数y（℃）35.0…40.042.0（1）求y关于x的函数关系式（不需要写出函数的定义域）；（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2cm，求此时体温计的读数．

Answer 1

（1）设y关于x的函数关系式为y=kx+b，由题意，得

35＝4.2k+b 40＝8.2k+b

，
解得：

k＝ 5 4 b＝29.75

，
∴y=

5

4

x+29.75．
∴y关于x的函数关系式为：y=

5

4

x+29.75；

（2）当x=6.2时，
y=

5

4

×6.2+29.75=37.5．
答：此时体温计的读数为37.5℃．