Question

如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD是∠ABC的角平分线，请你说明AB+AD=BC

如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD是∠ABC的角平分线，请你说明AB+AD=BC．

Answer 1

解答：证明：过D作DE⊥BC于E，
∵BD平分∠ABC，DE⊥BC，∠DAB=90°，
∴AD=DE，
由勾股定理得：AB²=BD²-AD²，BE²=BD²-DE²，
∴AB=BE，
∵∠A=90°，AC=AB，
∴∠C=∠ABC=

1

2

（180°-90°）=45°，
∵DE⊥BC，
∴∠DEC=90°，
∴∠EDC=180°-90°-45°=45°=∠C，
∴DE=EC，
∴BC=BE+CE=AB+AD．

Answer 2

一楼你睡糊涂了吧，BD是角分线，要是你想的那么出题还有谁不会做啊
解:过D作DE垂直BC
因为BD为∠ABC的角平分线
所以AB=BE
AD=DE
因为AB=AC且∠A=90°
所以∠C=45°
则∠EDC=45°，EC=DE=AD
BC=BE+EC=AB+AD

Answer 3

你的题目给错了
既然AB=AC
那么AB+AD怎么能等于AC呢
你的意思是
AD=0么
不可能啊